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沉降观测怎么平差

2018-07-24 沉降观测技术

建筑物沉降观测的主要方法是水准测量。在水准平差时,观测数据常以每km高差中误差或每测站高差中误差作为单位权中误差,即按测段距离或按测站数定权平差。但对建筑物沉降观测而言,由于它的特点区别于一般地形测量水准控制网,其观测数据按测段距离定权平差并不合适,而按测站数定权平差则既满足精度评定需求,又符合现行规范的规定。本文对比了这两种定权方法,并以一个实例计算分析了建筑物沉降观测中水准网平差定权方法的选择,为类似的工程提供参考。

水准测量

下面讲述的定权理论和方法看不懂的可以略过。

1定权理论与方法

1.1观测值的权

观测值Li的权pi的定义是单位权方差因子σ0²与观测值方差σi²的比值,即

pi=σ0²/σi²(1)

式中,σ0为任一选定常数,由于当σi²=σ0²时,pi=1,故称σ0²为单位权方差,称σ0为单位权中误差。在测量平差中,可以根据实际需要或计算的简便选取一个数值作为单位权中误差来为观测值定权。

由测量平差的随机模型为D=σ0²Q=σ0²P-1可知,单位权中误差σ0能够通过影响参数的方差来影响精度评定的结果,因而选择一个合适的单位权中误差σ0是十分重要的。实际上,这里的σ0是先验单位权中误差,而平差之后通常用后验单位权中误差也即σ0的估值σ ̂0来评定精度,计算公式为:

σ ̂0=√VTPV/r(2)

式中,r为该平差问题的自由度(多余观测数)。由于σ ̂0是根据σ0算得的,所以如果σ0选择合理,σ ̂0应该与σ0一致,对此可用统计假设检验的方法来进行检验。

1.2水准平差的定权方法

在水准网平差中,常用的定权方法是按测段距离定权和按测站数定权,通常选取每km观测高差的中误差σj和每测站观测高差的中误差σz为单位权中误差。这两种定权方法的前提是假定每km或每测站的观测高差的精度相同。

当以每km高差中误差σj为单位权中误差时,由协方差传播律知各测段的观测高差的中误差为:

σi=√Si*σj(3)

式中,Si为测段距离,以km为单位。则各测段观测高差的权为:

pi=1/Si(4)

当以每测站高差中误差σz为单位权中误差时,由协方差传播律知各测段的观测高差的中误差为:

σi=√Ni*σz(5)

式中,Ni为测段的测站数。则各测段观测高差的权为:

pi=1/Ni(6)

一般而言,在地形起伏不大的地区,每km的测站数大致相同,可按测段的距离定权;而在起伏较大的地区,每km的测站数相差较大,则应按测站数定权。

水准网平差应该针对观测数据的特点合理选择定权方法,以满足精度评定和相关规范的要求。在建筑沉降观测中,通常以每测站高差中误差为单位权中误差,按测站数定权平差较为合适。对于其他的水准测量项目,则应根据其具体情况和观测方案确定合适的平差定权方法。

上面的资料看不懂没什么关系,我们只需要知道建筑物沉降观测的平差是按照测站平差就可以了。这样我们在测量回来以后,进行平差的时候,我们心里就有了底气。

那么平时在建筑物沉降观测中如何计算呢?

拿我们平时的测量数据,如下图所示

天宝测量数据

上面的数据是经过我删减之后的,因为截图无法全部保证满屏,所以只是拿来举个例子,我们的基准点高程设置的是10.00000,经过5站的测量,我们回到了基准点,这时候的测量数据为10.00009,那么这个时候的闭合差为0.00009米。

因为我们是按测站平均分配的,那么这个时候分配到每一站的闭合差为0.00009/5=0.00002

那么分配的时候就应该减去0.00002,那估计这个时候很多人就会在每站上减去0.00002,但是你看看最终结果对吗,最后的基准点为10.00007,你为什么做错了?

这么说吧,第一站减去0.00002,其实理论上,后面的数值都会自动减去0.00002了,所以第二站就应该减去0.00002+0.00002,依次类推,你会发现其实最后基准站的数据为10.00009-0.00002-0.00002-0.00002-0.00002-0.00002,不要纠结那个0.00001,现实测量中我们的这样的精度已经很高。

相对来说,这样通俗的解释可能更容易明白,那么现在很多软件都有自己平差的功能,前面我们介绍过天宝数据如何导入建筑变形分析系统并进行平差,就可以自动平差了,其实和我们自己算的也是一样的。我们也可以用电子表格制作一个平差的表格数据,测量回来的数据手动输入,直接计算最后的成果。

平差的目的就是为了我们数据更加的准确,这个时候你或许明白沉降观测点上升的原因之一或许是因为你数据没有进行平差。

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