悬挂钢尺法原理

原理

悬挂钢尺法传递高程是一种比较成熟的方法，通过加入温度改正和拉力改正后能够达到较高的精度，是目前高程传递的主要方法，其原理如图1所示。A、B两点分别为基坑上下两处高程点，通过在A点附近基坑支柱横梁上架设三脚架，将检定过的钢尺向下送放，并在钢尺末端悬挂重锤，待钢尺稳定后，基坑上下架设的两台水准仪同时进行观测，两台水准仪在水准尺和钢尺的读数分别为hA、hB与L1、L2，通过加入温度改正和拉力改正，则可精确得到B点高程为:

HB=HA+hA－(L1－L2+△1+△2)－hB       (1)

式中，△1和△2分别为钢尺温度误差补偿和张力误差补偿，计算公式分别为:

△1=实际测定值×尺带膨胀系数×(使用温度－零误差温度)              (2)

△2=(实测张力－标准张力)×实测距离÷(伸缩弹性力×尺带截面面积)    (3)

精度分析

由式(1)可知，A、B两点的高差为

HAB=hA－(L1－L2+△1+△2)－hB        (4)

根据误差传播定律，A、B两点的估算高差中误差为:

mh=±√㎡L1+㎡L2+㎡hA+㎡hB          (5)

其误差主要来源于水准仪读水准尺的误差、水准仪读钢尺误差和钢尺变形误差。肉眼通过水准仪估读钢尺的误差为±0.1mm，即钢尺读数中误差mL1=mL2=±0.1mm。水准仪的最小读数为0.01mm，其误差mhA、mhB相对于mL1、mL2可以忽略不计，即钢尺读数中误差ML1、ML2为±0.1mm。钢尺的变形误差可以通过温度改正和拉力改正进行补偿。

因此，一次观测A、B两点的估算高差中误差mh≈±0.15mm。整个高程传递通常取三次读数的平均值进行计算，故高程传递的中误差为±0.15/√3≈0.09mm，高程传递精度满足一级沉降观测观测点测站高差中误差±0.15mm的精度要求。